15秒クイズ

6種類のおまけが、どれも同じ確率で1個ずつ入っているとします。全種類そろうまでに必要な数は、平均で14.7個。種類の数の2倍以上です。

1個目は必ず新しい種類です。2種類目は6分の5の確率で新しいので平均1.2個、3種類目は平均1.5個……と、そろうほど新しい種類は出にくくなります。最後の1種類は6分の1の確率なので、それだけで平均6個。1＋1.2＋1.5＋2＋3＋6＝14.7です。

6個ちょうどでそろう確率は約1.5%。数学では「クーポンコレクター問題」と呼ばれ、出にくいレアな種類がまざると、必要な数はさらに増えます。